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「数学-模試問題」(2011/08/09 (火) 10:49:32) の最新版変更点

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試し
$$\fbox{1} \\$$
(1) $$x+y+z=2,~x^2+y^2+z^2=16,~xyz=3$$であるとき、次の式の値を求めよ。
(i) $$xy+yz+zx$$
(ii) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$
(iii) $$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2$$

$$\fbox{2} \\$$
(1)          $$x^4+4=(x^2+a)^2-(bx)^2$$
　が$$x$$の恒等式となるような実数の定数$$a,~b$$の値を求めよ。
(2)方程式$$x^4+4=0$$を解け
(3)(2)の解を$$\alpha,~\beta,~\gamma,~\delta$$(ただし、$$\alpha\beta>0,~\gammma\delta>0$$)とする。
$$(\frac{\beta}{\alpha})^n+(\frac{\delta}{\gamma})^n~(n=1,~2,~3,~$$…)

試し
$$\fbox{1} \\$$
(1) $$x+y+z=2,~x^2+y^2+z^2=16,~xyz=3$$であるとき、次の式の値を求めよ。
(i) $$xy+yz+zx$$
(ii) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$$
(iii) $$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2$$

$$\fbox{2} \\$$
(1)          $$x^4+4=(x^2+a)^2-(bx)^2$$
　が$$x$$の恒等式となるような実数の定数$$a,~b$$の値を求めよ。
(2)方程式$$x^4+4=0$$を解け
(3)(2)の解を$$\alpha,~\beta,~\gamma,~\delta$$(ただし、$$\alpha\beta>0,~\gamma\delta>0$$)とする。
$$(\frac{\beta}{\alpha})^n+(\frac{\delta}{\gamma})^n~(n=1,~2,~3,~$$…)のとりうる値をすべて求めよ。