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微分積分学

微分積分学とは

数列の極限(ε-N論法、有界、上限・下限)
上に有界な単調列は収束+区間縮小法→Bolzano-Weierstrassの定理→Cauchy列

関数の極限(ε-δ論法)
関数とは
合成関数
連続性、片側極限、一様連続
最大値・最小値の存在
中間値の定理

初等関数
逆関数
指数関数、逆三角関数、双曲線関数

微分→準備:関数とは何か 関数の極限 連続・不連続
いろんな関数の微分
Rollの定理、平均値の定理
ロピタル
Taylor・マクローリン(無限級数)
オイラーの公式
Newton法
積分
級数
偏微分
重積分
ベクトル解析

最初に微分と積分をざっくりやるか?